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Für Fragen zur Vorlesung oder der Übung kontaktieren Sie bitte Dr. Karoi Nagato-Plum.

Empfehlungen

Lehrinhalt

• Beispiele partieller Differentialgleichungen aus den Naturwissenschaften
• Dirichlet-Randwertproblem für die Poisson-Gleichung
• Wellengleichung
• Wärmeleitungsgleichung
• Funktionalanalytische Grundkonzepte
• Separation der Variablen bei einigen elementaren partiellen Differentialgleichungen
• Numerische Lösungsmethoden
  • Finite Elemente
  • Variationsmethoden
  • Methode der finiten Elemente
  • Fehlerabschätzung
  • Realisierung von finiten Elemente-Verfahren
• Numerische Methoden in der Elektrodynamik
  • Maxwell Gleichungen, Modellierung
  • Betrachtung im Frequenzbereich, Eigenwertprobleme
  • Finite Elemente für die Maxwell-Gleichungen
  • Fehlerabschätzung

Literatur

D. Braess: Finite Elemente Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie

R. Courant: methods of Mathematical Physics, I & II

L. C. Evans: Partial Differential Equations

D. Gilbarg: Elliptical Partial Differential Equations of Second Order

P. Monk: Finite Element Methods for Maxwell's Equations

Anmerkung

Alle relevanten Inhalte (Folien zu Vorlesung und Übung sowie MATLAB Programme) werden über ILIAS verteilt.

Arbeitsbelastung

Präsenzzeit: 45 h

Selbststudium: 67,5 h

Ziel

Die Studierenden kennen die Konzepte und Strukturen der partiellen Differentialgleichungen sowie die grundlegenden Methoden und Algorithmen zu ihrer numerischen Behandlung. Die Studierenden sind vertraut mit allen Aspekten von der Modellbildung über die Entwicklung numerischer Verfahren bis zur algorithmischen Umsetzung und konkreten Programmierung z.B in MATLAB. Die Studierenden beherrschen die Anwendung von computergestützten Berechnungsmethoden auf praktische Aufgabenstellungen. Die Studierenden können eine Diskretisierung einer partiellen Differentialgleichung herleiten und praktisch implementieren, sowie das Konvergenzverhalten einschätzen und numerisch überprüfen.

Mündliche

Prüfung

Termine zur mündlichen Prüfung erhalten Sie bei Frau Stassen. Die Anmeldung erfolgt in Ihrem Büro. Die Note wird direkt nach der Prüfung bekannt gegeben.